Preuve des propriétés des préférences des loteries

[Frankyboy1994]

Bonjour,

J'ai de la difficulté avec le #2 de ce devoir d'économie financière, ci-joint. Il faut prouver les 4 propriétés avec les 3 axiomes des préférences vues en classe, c'est-à-dire:

Axiome 1:

« ⪰ » est une relation de préférence (donc c'est une relation binaire, transitive et complète)

Axiome 2 (axiome d'indépendance):

Soient p,q et r des loteries et a un réel élément de ]0,1], alors si p ≻ q,

ap+(1-a)r ≻ aq + (1-a)r

Axiome 3 (continuité des préférences):

Soient p,q et r des loteries et p ≻ q ≻ r, alors il existe a et b des réels éléments de ]0,1] tels que:

ap + (1-a)r ≻ q ≻ bp + (1-b)r

 

Merci à l'avance!

 

Francis

 

 

 

TP1.pdf